EJE TEMATICO 2 ACTIVIDAD III Razonamiento lógico matemático

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MEXICO

Curso Propedéutico

Licenciatura en Desarrollo Comunitario

EJE TEMATICO 2

Actividad 5. Razonamiento lógico y abstracto

Ávila Montalvo Karla

Dirección de Blog: karlaavilamontalvo.blogspot.com

PROPÓSITO

Utiliza el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de razonamiento lógico-matemático.

DESCRIPCIÓN

Todos los problemas, incluso el más sencillo de resolver, siguen una estructura, y se resuelven por medio de un proceso que se presenta de diferentes formas. La actividad está encaminada a eso precisamente, a que desarrolles una estructura para poder resolver el problema. Para ello, primero debes leer el siguiente planteamiento e identificar los elementos del problema.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

ELEMENTOS DEL PROBLEMA

Para poder cumplir con lo estipulado primero es conveniente analizar cada uno de los elementos mencionados.

Personajes:

·         Telsita

·         Thalesa

·         Hipotenusia

·         Aritmética

·         Restarin

Cada personaje quiere tarjetas con diferentes características, por ello primero empezare mostrando las tarjetas.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Total de tarjetas= 100

1.    A Telsita no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

1.1. Estas son las tarjetas que entrega a Thalesa.

1	3	5	7	9
11	13	15	17	19
21	23	25	27	29
31	33	35	37	39
41	43	45	47	49
51	53	55	57	59
61	63	65	67	69
71	73	75	77	79
81	83	85	87	89
91	93	95	97	99

2.    Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

1	3	5	7	9	10
11	13	15	17	19	20
21	23	25	27	29	30
31	33	35	37	39	40
41	43	45	47	49	50
51	53	55	57	59	60
61	63	65	67	69	70
71	73	75	77	79	80
81	83	85	87	89	90
91	93	95	97	99	100

3.    Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

2	4	6	8
12	14	16	18
22	24	26	28
32	34	36	38
42	44	46	48
52	54	56	58
62	64	66	68
72	74	76	78
82	84	86	88
92	94	96	98

4.    Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

4.1. Para poder identificar los múltiplos de 6 y 8 es necesario multiplicar estos dos números, lo cual da como resultado 48 y aplicando el mínimo común múltiplo da como resultado el numero 24 porque es un numero divisible entre 6 y 8

4.2. Estos son las tarjetas con numeros que pasa a Restarín

2	4	6	8
12	14	16	18
22		26	28
32	34	36	38
42	44	46
52	54	56	58
62	64	66	68
	74	76	78
82	84	86	88
92	94		98

5.    A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7.

5.1. Los números primos mayores a 7 son 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 y 47, pero no hay entre las tarjetas.

5.2. Así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

NUMERO DIVISIBLE ENTRE EL NUMERO PRIMO	NUMERO PRIMO
22, 44, 66 y 88	11
26, 52 y 78	13
34 y 68	17
38 y 76	19
46 y 92	23
58	29
62	31
74	37
82	41
86	43
94	47

5.3.  Por lo tanto quedan los siguientes números:

2	4	6	8
12	14	16	18
28	32	36	42
54	56	64	84
98

RESOLUCION DEL PROBLEMA

Finalmente daré respuesta a las preguntas estipuladas.

·         ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? 17 tarjetas

·         ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? El número 98

CONCLUSIÓN DEL PROBLEMA

De acuerdo con los 4 pasos de Polya me parece que en dicha representación se cubren estos puntos que enlista ya que al desglosar el problema fue más sencillo resolver los lineamientos. Me parece que este método es muy efectivo y que además se puede aplicar a diferentes cuestiones tanto en las actividades y tareas así como en la vida diaria.

REFLEXION

·         ¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?

El problema al que me enfrente al solucionar este planteamiento fue la confusión que tuve en entender ciertos puntos ya que no leí correctamente ni utilice métodos que me ayudaran a comprender mejor, lo cual me llevo a corregirlo posteriormente después de la retroalimentación hecha por uno de los asesores en línea. Esto fue buscando información acerca del mínimo común múltiplo y me sirvió de mucho ya que logre entender mejor lo que se estaba planteando.

·         ¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema?

Al inicio del problema, creí que era conveniente la manera en que resolvia cada uno de los planteamientos pero después de revisarlo y leerlo detenidamente fue mas claro y pude comprender cual era mi falla, luego de esto pude corregir el error.

BIBLIOGRAFIA:

El arte de resolver problemas recuperada - domingo, 22 de junio de 2014 de: http://207.249.20.87/admision2014/file.php/64/Contenido-Eje-2/v2/pdf/Polya.pdf

Bligoo- Resolución de problemas Matematicos- Los 4 pasos de Polya recuperado -domingo, 22 de junio de 2014 dehttp://resoluciondeproblemasenlaeducacionmatematicas.bligoo.cl/las-cuatro-etapas-de-polya#.U6eGUEAl-AI

Minimo común múltiplo- recuperada domingo, 22 de junio de 2014, de http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/minimo-multiplo-comun.html